On the Extension of Pseudo-Boolean Functions for the Aggregation of Interacting Criteria

The paper presents an analysis on the use of integrals defined for non-additive measures (or capacities) as the Choquet and the \Sipos{} integral, and the multilinear model, all seen as extensions of pseudo-Boolean functions, and used as a means to model interaction between criteria in a multicriteria decision making problem. The emphasis is put on the use, besides classical comparative information, of information about difference of attractiveness between acts, and on the existence, for each point of view, of a ``neutral level'', allowing to introduce the absolute notion of attractive or repulsive act. It is shown that in this case, the Sipos integral is a suitable solution, although not unique. Properties of the Sipos integral as a new way of aggregating criteria are shown, with emphasis on the interaction among criteria.

Sur un théorème de Lichtenstein

Vansnick Jean-Claude. Sur un théorème de Lichtenstein. In: Bulletin de la Classe des sciences, tome 57, 1971. pp. 268-274

Structures presque complexes généralisées. Equations à structure presque complexe

Doctorat en Sciencesinfo:eu-repo/semantics/nonPublishe

Théorème de réduction simultanée d'une paire de formes différentielles quadratiques réelles

Vansnick Jean-Claude. Théorème de réduction simultanée d'une paire de formes différentielles quadratiques réelles. In: Bulletin de la Classe des sciences, tome 60, 1974. pp. 1038-1045

« Utilité cardinale » dans le certain et choix dans le risque

« Cardinal utility » and risky choice The aim of this paper is to study the links between the notion of von Neumann-Morgenstern utility function and that of value function measuring preference differences. We fkst recall the heated debates that took place around this question. We then present a number of results giving, in particular, the necessary and sufficient conditions for these two functions to define the same interval scale. These results are then analyzed both from a theoretical and prescriptive point of view.« Utilité cardinale » dans le certain et choix dans le risque Le but de cet article est d'étudier les liens existant entre la notion de fonction d'utilité au sens de von Neumann et Morgenstern et celle de fonction de valeur mesurant les différences de préférence. Cette question a donné lieu à de nombreuses controverses dont nous rappelons l'importance. On présente ensuite un ensemble de résultats donnant, en particulier, les conditions nécessaires et suffisantes pour que les deux fonctions soient identiques à une transformation affine positive près. On étudie enfin les implications de ces résultats sur un plan théorique et en matière d'aide à la décision et de calcul économique.Bouyssou Denis, Vansnick Jean-Claude. « Utilité cardinale » dans le certain et choix dans le risque. In: Revue économique, volume 41, n°6, 1990. pp. 979-1000

« Utilité cardinale » dans le certain et choix dans le risque

[fre] « Utilité cardinale » dans le certain et choix dans le risque . . Le but de cet article est d'étudier les liens existant entre la notion de fonction d'utilité au sens de von Neumann et Morgenstern et celle de fonction de valeur mesurant les différences de préférence. Cette question a donné lieu à de nombreuses controverses dont nous rappelons l'importance. On présente ensuite un ensemble de résultats donnant, en particulier, les conditions nécessaires et suffisantes pour que les deux fonctions soient identiques à une transformation affine positive près. On étudie enfin les implications de ces résultats sur un plan théorique et en matière d'aide à la décision et de calcul économique. [eng] « Cardinal utility » and risky choice . . The aim of this paper is to study the links between the notion of von Neumann-Morgenstern utility function and that of value function measuring preference differences. We fkst recall the heated debates that took place around this question. We then present a number of results giving, in particular, the necessary and sufficient conditions for these two functions to define the same interval scale. These results are then analyzed both from a theoretical and prescriptive point of view.

On the mathematical foundations of MACBETH

MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) is a multicriteria decision analysis approach that requires only qualitative judgements about differences of value to help an individual or a group quantify the relative attractiveness of options. We present an up-to-date survey of the mathematical foundations of MACBETH. Reference is also made to real-world applications and an extensive bibliography, spanning back to the early 1990’s, is provided

Résumé ‘Utilite cardinale ’ dans le certain et choix dans le risque

Le but de cet article est d'étudier les liens existant entre la notion de fonction d'utilité au sens de von Neumann et Morgenstern et celle de fonction de valeur mesurant les différences de préférence. Cette question a donné lieu à de nombreuses controverses dont nous rappelons l'importance. On présente ensuite un ensemble de résultats donnant, en particulier, les condi-tions nécessaires et suffisantes pour que les deux fonctions soient identiques à une transforma-tion affine positive près. On étudie enfin les implications de ces résultats sur un plan théorique et en matière d'aide à la décision et de calcul économique. ‘Cardinal Utility ’ and Risky Choice The aim of this paper is to study the links between the notion of von Neumann-Morgenstern utility function and that of value function measuring preference differences. We first recall the heated debates that took place around this question. We then present a number of results giving, in particular, the necessary and sufficient conditions for these two functions to define the same interval scale. These results are then analyzed both from a theoretical and prescriptive point of view